Народився 27 січня 1965 року в с. Суворове, Демьянівського району, Кустанайської обл. З 1967 року проживає в Україні. Закінчив школу у м. Коломия Івано Франківської обл. У 1980 році поступає у Житомирський автомобільно-дорожній технікум, 1984 року закінчив навчання.
1985 – 1986 роки - служба у Збройних Силах.
В 1988 року розпочинає свій трудовий шлях слюсарем АТП-11845 м. Малин, Житомирської обл.
Розвал Радянського Союзу спонукає Юрія Бобра визначити сферу діяльності, де він зміг повною мірою реалізувати себе як людина, фахівець і громадянин. Так з 1993 по 2000 роки працював заступником директора ВАТ «Відродження» м. Житомира.
З раннього віку у Юрія Бобра формувалась його громадська позиція: захист інтересів простих людей, милосердя та справедливість. У 2001 році Юрій Бобер вирішує створити благодійну організацію «Центр соціально-економічного розвитку Житомирщини «Полісся» для реалізації системних благодійних програм соціального захисту житомирської громади, таких як: медична, продовольча та комунальна.
У 2003 році Юрій Бобер здобув вищу освіту у Київському національному економічному університеті і став магістром права.
З 2005 до 2009 року займається професійною підприємницькою діяльністю, а саме: надання юридичних послуг.
Юрій Бобер у 2009 році розпочинає державну службу – начальник відділу структурного підрозділу центрального апарату Держгірпромнагляду.
Через деякий час Юрія Бобра переводять на посаду першого заступника начальника територіального управління у Житомирській області.
З травня 2011 року виконує обов’язки начальника теруправління у Житомирській області.
В 2012 році - начальник теруправління Держгірпромнагляду у Житомирській області.
З листопада 2013 року – начальник теруправління міста Києва та Київської області.
З березня 2014 року стає помічником Голови Держгірпромнагляду України, де і працює по теперішній час.
За період керівної роботи у територіальному управлінні Держгірпромнагляду у Житомирській області Юрій Бобер досягнув значних результатів, а саме: зменшення загального та смертельного травматизму у 2,5-3 рази та, завдяки профілактично-запобіжним заходам, попередив значну кількість аварії на виробництві.
Юрій Бобер - активний та дієвий політик, займається спортом, майстер спорту по боксу, очолює обласну федерацію професійного боксу у Житомирській області.
У 2014 році Юрій Бобер, заручившись підтримкою Майдану, учасників Революції Гідності, воїнів-афганців, приймає рішення балотуватися на позачергових виборах у народні депутати України, виключно в інтересах свої земляків.